22 de diciembre de 2007
Pregunta de examen
Hago una pregunta de examen a alguno de esos estudiantes de económicas que a veces se pasan por aquí:

si un hombre ha gastado cada año el equivalente a 150 euros actuales en lotería de Navidad desde que cumplió la mayoría de edad en 1950, ¿a cuánto ascendería hoy ese dinero si lo hubiese invertido en la Bolsa española? ¿Y en bonos del Estado?

Y otra pregunta para subir nota: ¿cuántas empresas han invertido seriamente en lotería con expectativas de revalorización?

11:05:00 ---------------------  

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24 comentarios:

Samy:
No tiene mucho sentido comparar 150 euros de 1950 que hacerlo actualmente. Por otro lado, el monanto total, unos 8500 euros creo que sirven bastante poco como inversión a largo plazo xD
22 de diciembre de 2007 a las 12:32.  

Toni:
No soy economista, pero la empresa que invierta "seriamente" en lotería con expectactivas de revaloración es qeu tiene un departamento financiero de chiste.

Otra cosa sería invertir en una empresa tipo betandwin... eso si es más chollo.
22 de diciembre de 2007 a las 13:22.  

bacua:
Así a bote pronto utilizando un excel 47998.53 EUROS.
Una explicación breve, supongo que los 150 EUROS son constantes de hoy, en 1950 serían una fortuna, tomo que el ipc ha subido de media un 5% anual y la bolsa un 10%.
Si alguién tiene una tabla con las subidas reales me comprometo a realizar el cálculo real. Yo dudo que la media del IPC en España sea de un 5%, sinceramente...
22 de diciembre de 2007 a las 14:19.  

Anónimo:
A mi me salen 142.00 ? si se invirtesen en bolsa.

Saludos,

iñigo
22 de diciembre de 2007 a las 14:46.  

alberto:
perdonad, pero os veo un poco flojos en los cálculos: si vamos restando la inflación oficial hasta 1950 seguramente nos equivocaremos. 150 euros son el 10% de lo que gana un trabajador no cualificado actualmente, pues nos vamos a 1950, pillamos ese 10%, lo metemos en la bolsa de 1950 (esas series son accesibles, creo) y a partir de ahí vamos año a año sacando el dinero que ese señor tiene.
22 de diciembre de 2007 a las 19:09.  

Anónimo:
Este post me recuerda mucho mi propia situación. Es un tipo de argumento que he empleado yo mismo. Creo que soy el único en mi empresa, de más de 40 personas, que no juega lotería de navidad. Todos me miran como un bicho raro pero en el fondo les jode que tenga güevos para hacer lo que ellos no se atreven. Al principio simplemente me ignoraban, pero como no pueden soportar que alguien no siga a la manada, ahora no solo no juego sino que les puteo todo lo que puedo. Les digo que la lotería es el opio del pobre, del que vive de ilusiones y del mito del "golpe de suerte", que es el impuesto de la estupidez, que el único que gana es hacienda, y que con la mierda de premios que dan, aunque les tocase el gordo en una participación, al día siguiente estarían otra vez conmigo trabajando.
No he hecho la cuenta que propones pero no necesito hacerla para estar seguro de que tiene muchas mejores espectativas que jugar a las estúpidas loterías. No importa. Los seres humanos vivimos de ilusiones y de discursitos autocomplacientes.
Es muy sintomático, en mi empresa, que yo haya sido el único que ha propuesto repetidas veces, como reivindicación a la hora de negociar el convenio colectivo, que pidamos un plan de pensiones voluntario auspiciado por la empresa. ¿Sabeis cual ha sido la respuesta?. La indiferencia más absoluta. No quieren aportar ni 30 míseros euros al mes para su propia jubilación, sin embargo están sumamente interesados en, por ejemplo, el contenido de las cestas de navidad o los 20 minutos de café. Todo un síntoma de la incultura financiera galopante de este país. Espero que algún político decida a incluir en los planes de estudio algo de economía básica en vez de tanta gilipollez que les hacen estudiar hoy en día.
22 de diciembre de 2007 a las 19:20.  

il capo cannonieri:
Creo que hacer el cálculo es harto complicado. Los bonos del estado cada año tienen diferente interés y su tratamiento fiscal ha diferido a lo largo de estos años (y también se debería computar esto, porque las posibles ganancias de la lotería no tienen).
En la bolsa dependería de las empresas en que se invierte. Si se hubiera invertido en altos hornos a partir de 1970 volverías a empezar de 0, y si lo que se busca es la revalorización media de la bolsa habría que añadir las comisiones de corretaje para ajustar la cartera.
Así que no creo que se pueda obtener un resultado mínimamente digno. Por otra parte, el cálculo para deflactar que propones es una patada en los huevos para un economista, aunque para ser sincero alguna vez se me había ocurrido a mí también.
22 de diciembre de 2007 a las 22:12.  

Melkor:
Más facil aún: 150 euros hoy, a 20 euros el décimo, son 7,5 décimos. Se puede hacer el cálculo tomando 7,5 décimos de gasto por cada lotería de navidad desde 1950, sólo faltaría saber lo que costaba el décimo cada año desde entonces aunque seguro que no sería demasiado complicado. No sé si en algún sitio tendrán las series históricas, pero buscando en google , sin mucho esfuerzo he encontrado que en 1950 el décimo valía 200 pesetas y en 1959 ya valía 400. Por lo visto hay mucho coleccionista de décimos antiguos que los vende por internet y tienen el décimo escaneado. Supongo que en una tarde se podría sacar todos los precios desde entonces. Si tengo tiempo quizá lo haga un día de estos.
23 de diciembre de 2007 a las 11:06.  

Anónimo:
La lotería es un juego con esperanza matemática negativa, con lo que el concepto inversión, tal como lo entendemos, es inaplicable.
Cualquier revalorización en Bolsa será superior, a no ser que toque la lotería, lo cual estadísticamente es casi imposible. O bien,dicho de otro modo, si todos los que han jugado a la lotería desde 1950 hasta ahora, hubieran invertido en Bolsa, habrían ganado - globalmente - muchísimo más, exeptuando, claro está, a los afortunados.
Otra cosa es el caso de Sort, que, a mi modo de ver, constituye la máxima genialidad de marketing de la historia. Aprovechando el nombre del pueblo (Sort-Suerte), sin ninguna "tradición" de venta, consigue a través de un nombre y un logo "La Bruixa d´Or", otorgar una marca a algo que es imposible diferenciar de cualquier competidor y que es absolutamente equiprobable. A un nivel burdo, no obstante, la leyenda se retroalimenta, ya que - siendo cada décimo igualmente equiprobable - cada vez habrá más premios en Sort, ya que su parte del pastel es cada vez mayor. Creo que sobrepasa ya el 15 % del total de las ventas, con gran crecimiento además por internet. Hay largas colas allí todo el año para comprar lotería de Navidad. Eso sí es, sin duda, alguien que se ha planteado la lotería como un negocio. Sólo faltaría que encima, le tocase el gordo al dueño. Llegaría un punto , en el límite, que el Sorteo de Lotería Nacional sería el Sorteo de Sort (distribuido por internet), con lo que siempre tocarían allí todos los premios.
Con su nombre, El Pedreguer podría especializarse en premios menores , pero más factibles : la pedrea ,vaya.
23 de diciembre de 2007 a las 11:10.  

Anónimo:
Haciendo el cálculo con dinero de hoy en día, como dice el enunciado, si no me he equivocado, daría:

a) Rendimiento del 5%

2541.38


b) Rendimiento del 10%

37745.65

P.D. el cálculo incluye los intereses devengados cada año en los cáculos posteriores, i.e., es más preciso que la aproximación de capital * (capital * interes/100)^años

snippet en lenguaje C:

// incluir stdio.h (no lo pongo para que no casque el html)

int main()
{
const int anyos = 57;
const double capital = 150;
const double interes = 0.10; // 0.10 == 10% anual

double acc = capital;

for (int i = 0; i <= anyos; i++)
{
acc = acc + acc * interes;
}

printf("capital: %lf, int: %lf, anyos: %i; resultado: %lf ",
capital, interes, anyos, acc);
}

// 20071223.fa
23 de diciembre de 2007 a las 11:25.  

zambombo:
Estaría bien señalar que la probabilidad de que nos toque el primer premio de la Lotería de Navidad es muy inferior a la de la Quiniela o a la de la Lotería Nacional. Pero es algo que la gente se empeña en ignorar, como si el carácter navideño de la lotería la dotase de cierto poder mágico.

Aunque de todos modos lo que cuenta es la esperanza matemática, como bien se ha apuntado. Pero me temo que en esto la lotería navideña tampoco sale bien parada.
23 de diciembre de 2007 a las 13:26.  

Anónimo:
si la inflación media de los últimos 50 años es del 5%.
Tenemos que la formula es:
150/1.05^50+150/1.05^49+ ...+150=X
(si la rentabilidad es igual a la inflación)
si la rentabilidad fuera del 6% por ejemplo:
(150/1.05^50)*1.01^50+(150/1.05^49)*1.01^49+ ...+150=montante actual

PD.no tengo tiempo para pasarlo a excel.
23 de diciembre de 2007 a las 20:49.  

aKEnt:
la loteria no es un invento español aunque muchos lo querais ver así

países tan "civilizados" como alemania o los escandinavos se dejan millonadas en lotto, bingos, quinielas y demás chorradas

la mayoría de casas de apuestas tradicionales, y de las de ahora en internet son inglesas

yo por mi parte puse 5 euros en el bote de la empresa. y con lo que nos ha tocado, aunque no mucho, haremos un asaderito

no confundamos ludopatía, con la ilusión de ganarse un premio que alegre la navidad

aK
24 de diciembre de 2007 a las 09:02.  

Nani:
Algun estudiante de filologia podria explicarle al señor Alberto Nogueras la diferencia sustacial de Inversión e Ilusión?

Algun estudiante de economia podria decirme cuanto ganaria si invierto en bolsa todo lo que me gasté en ir a comer fuera (unos 60 euros a la semana), el año pasado??
24 de diciembre de 2007 a las 11:06.  

alberto:
¿La pedrea en Pedreguer? La brujita pedreguera? Al lotero de mi pueblo lo llaman el Pocotoca.

Y sobre las formulitas o programas en C: por favor, ¿el número exacto cuál es? ¿Tendré que ir a la tienda de los chinos de aquí al lado a que me lo hagan de memoria?
24 de diciembre de 2007 a las 12:25.  

casty:
Supongo que dependerá del valor que elijas. En 1950 no existía el ibex35. Deberías de cojer un valor al azar que cotizase en 1950 (muchos de ellos ya no existen, solo tienes que echar un ojo en la wikipedia, los valores que un día estuvieron en el ibex35 y donde están ahora, y de eso solo hace 15 años)

El problema es que haces la pregunta con el conocimiento pasado de que la bolsa ha subido estos últimos 50 años. Supongo que sabes que revalorizaciones pasadas, bla bla bla... Sería como decirle al hombre que se gastaba 150 euros de lotería, cuál será la terminación más premiada en los próximos 50 años.

Tambien tienes que tener en cuenta que en la lotería de navidad, se destina el 70% a premios, con lo cual, no todo lo que te gastas en lotería cae en saco roto. Recuperarás, de media un 70%.

De elegir un valor, habría elegido el oro. Más que nada, porque el oro no es una empresa, y no hay splits, ni dividendos que puedan desvirtuar el cálculo. Bueno, y porque ha subido un huevo. A ojímetro (no tengo series) en 1950 estaba a $50 (100oz) y hoy está a $650. Pongamos tambien que $150 eran $1.5 en 1950.

Es decir, el oro se ha revalorizado un 1300% en 57 años. La raíz "cincuentaysietonésima" de 13 es 1,086. Que significa que el oro se ha revalorizado un 8.6% anual desde 1950.

Si ese hombre puso $1.5 en 1950 y $150 en 2007. Y fue creciendo linealmente (no es verdad pero para una escala logarítmica sí necesito sumatorios). De media puso $151.5/2 ~ $75. Durante 57 años al 8.6%, que tambien lo calculo linealmente, sería dividir la revalorización total entre 2 (porque yo lo valgo). Es decir $75*57 = $4275, mas los intereses $4275*6.5 = $27787. Será menos, ya que las dos escalas lineales que he usado no se contrarrestan sino que son errores acumulados y al alza. Creo que muy bien se le tendría que haber dado para tener hoy más de $10000

Todo ello sin tener en cuenta, cosas como que el oro ya estuvo a más de $700 en 1980 debido a la crisis del petróleo y la invasión de la URSS a Afghanistan y que luego bajó a $280. Con lo que no he hecho el cálculo pero, probáblemente, ese hombre tendría más poder adquisitivo con su inversión de 1980 que con la de hoy.
24 de diciembre de 2007 a las 12:39.  

Anónimo:
A zambombo,

La probabilidad de que te toque la lotería de Navidad es de 1 entre 85000. La página a la que haces referencia tiene un error (aunque si pinchas en la página específica sí que aparece la correcta).

Es por eso que tanta gente juega, realmente hay muchas más probabilidades de que te toque el gordo en Navidad que cualquier otro día (porque en Navidad no se tienen en cuenta las series).
24 de diciembre de 2007 a las 12:44.  

Anónimo:
¿Y porque no lo calculas tu y dejas al chino tranquilo? No seas prepotente chaval.
24 de diciembre de 2007 a las 13:01.  

alberto:
El cálculo de Casty ya me convence un poco más y no es tanto como yo pensaba. Gracias.
24 de diciembre de 2007 a las 16:13.  

alvarolg:
Joder, había puesto una parrafada y se me ha ido el cálculo a la mierda. Las series de IPC que hay en el INE son desde 1960, y las de interés de las letras del tesoro datan de 1987. De la bolsa no encontré nada.

Según mis cálculos, tomando como partida el año 1987, y en las condiciones de partida de Alberto, me salían en torno a 3500 euros:

Fin de 1986: 63.55 euros
Fin de 1987: 137.45 euros
Fin de 1988: 220.41 euros
Fin de 1989: 320.63 euros
Fin de 1990: 438.57 euros
Fin de 1991: 568.98 euros
Fin de 1992: 716.87 euros
Fin de 1993: 872.64 euros
Fin de 1994: 1029.19 euros
Fin de 1995: 1214.26 euros
Fin de 1996: 1391.09 euros
Fin de 1997: 1555.32 euros
Fin de 1998: 1712.24 euros
Fin de 1999: 1866.55 euros
Fin de 2000: 2053.32 euros
Fin de 2001: 2238.67 euros
Fin de 2002: 2424.32 euros
Fin de 2003: 2594.69 euros
Fin de 2004: 2770.79 euros
Fin de 2005: 2956.61 euros
Fin de 2006: 3174.74 euros
Fin de 2007: 3426.11 euros

Si hacemos un cálculo suponiendo una rentabilidad del 10% y un IPC del 7% desde 1950, salen en torno a 9500 euros, pero todo lo que no se base en datos reales es pura especulación.

Las fuentes de datos:
http://www.tesoro.es/doc/SP/home/estadistica/17y18.XLS
http://www.ine.es/cgi-bin/certi
24 de diciembre de 2007 a las 18:00.  

basicpoints:
Curiosa pregunta y curiosa respuesta.
Hago autocritica y anticipo que mi respuesta no es "verdad-verdadera", pero aqui la dejo:

La inflación, con la última base, ha subido un 3.281,80% desde ene'61 hasta nov'06. (un huevo por cierto). Al ser un periodo relativamente largo, me permito la licencia de anualizarla a lo simple obteniendo un tipo de 3.636,44% nominal del periodo, es decir 50 años.

Por otro lado, en el mismo INE, podemos obtener los tipos de las obligaciones a 10 años de la Deuda del Estado. Solo está disponible desde 1990 y por meses. Haciendo medias y de nuevo extrapolando el resultado a 50 años, si invertimos cada año 150 EUR y le sumamos el capital anterior con sus rendimientos, obtenemos al final 68.423,13 EUR (a priori no está mal.)

Si tenemos en cuenta ambos datos, llegamos a la conclusión que despues de el efecto inflación obtenemos.....

1.826 EUR... Que chollo!

En estos calculos no he tenido en cuenta las posibilidades de que te devuelvan dinero o que incluso, en alguno de los 50 años te toque un premio...

Por favor, decidme que he metido la pata en algún sitio, por que si no me voy a hacer ludopata...

Felices Fiestas

PS: Con calma y despues de fiestas, rehare los calculos con calma y tratare de sacar el dato si lo hubieramos invertido en bolsa americana, que si que tiene datos para el periodo...
24 de diciembre de 2007 a las 18:33.  

Anónimo:
Hola, soy el del "lenguaje C". Pensaba que había puesto bien claro el resultado, el programa en C era un añadido, por si alguien quería probar con otros porcentajes. Dejo la versión reducida (está claro que la sobreinformación bloquea al cerebro):


a) Rendimiento del 5%

2541.38


b) Rendimiento del 10%

37745.65
24 de diciembre de 2007 a las 22:29.  

Anónimo:
Hola Alberto;

El calculo que planteas es bastante dificil de resolver a no ser que hagamos burdas aproximaciones.

Los calculos de nuestro amigo programador de C son correctos suponiendo los 58periodos y que la persona en concreto fuese capaz de sacarle ese 10% anual o el 5%.
26 de diciembre de 2007 a las 22:30.  

carlos:
La hostia, lo que se aburre la gente... En cualquier caso, gracias por los cálculos! Muy bonito el blog
5 de enero de 2008 a las 17:16.  



© A. Noguera

"Mirar el río hecho de tiempo y agua
y recordar que el tiempo es otro río,
saber que nos perdemos como el río
y que los rostros pasan como el agua".
Jorge Luis Borges


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